函数f(x)=2x-b/(x-1)^2,已知此函数的图象在x=2处的切线斜率为2(1)求函数f(x)的解析式(2)设a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:21:59
函数f(x)=2x-b/(x-1)^2,已知此函数的图象在x=2处的切线斜率为2(1)求函数f(x)的解析式(2)设a

函数f(x)=2x-b/(x-1)^2,已知此函数的图象在x=2处的切线斜率为2(1)求函数f(x)的解析式(2)设a
函数f(x)=2x-b/(x-1)^2,已知此函数的图象在x=2处的切线斜率为2
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设a

函数f(x)=2x-b/(x-1)^2,已知此函数的图象在x=2处的切线斜率为2(1)求函数f(x)的解析式(2)设a
(1)f(x)=(2x-b)/(x-1)^2,f'(x)=(2b-2-2x)/(x-1)^3
函数的图象在x=2处的切线斜率为2,f'(2)=(2b-2-4)/(2-1)^3=2,b=4
f(x)=(2x-4)/(x-1)^2,
(2)x属于[2,4],f'(x)=(6-2x)/(x-1)^3=0,x=3,
判断导函数在它两侧的符号易知,x=3是 f(x)的极大值点,f(3)=1/2
f(2)=0,f(4)=4/9,所以,对任意x1属于[2,4],f(X1)属于[0,1/2]
总存在x0属于[2,4]使得g(x0)=f(X1)恒成立,说明 f(x)的取值范围是g(x)的取值范围的子区间,
g(x)max≥1/2,g(x)min≤0
已知a