已知方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:33:27
已知方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,求a的取值范围.

已知方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,求a的取值范围.
已知方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,求a的取值范围.

已知方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,求a的取值范围.
2x+y=a-3,x-y=-2a
解得x=(-a-3)/3,y=(5a-3)/3解是负数意味着x


2x+y=a-3
x-y=-2a
3x=-a-3
x=(-a-3)/3
y=(5a-3)/3
因为解是负数
所以
x<0,y<0
-a-3<0,5a-3<0
解得 -3希望你能看懂,祝你学习进步

2x+y=a-3 (1)
x-y=-2a (2)
(1)+(2)得:3x=-3-a x=-(3+a)/3 (3)
(3)代入(2)得:-(3+a)/3-y=-2a y=(5a-3)/3 (4)
由题意x<0 得:-(3+a)/3<0 -(3+a)<0 3+a>0 a>-3
由题意y<0 得:(5a-3)/3<0 5a+3<0 a<-3/5
所以a的取值范围:-3