X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2成立,请说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:06:01
X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2成立,请说明理由!

X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2成立,请说明理由!
X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2成立,请说明理由!

X1 x2 是关于x 方程 x²-4x+k+1=0的两个实数根.试问,是否存在实数K.使得X1X2>x1+x2成立,请说明理由!
现盘看判别式,delta=16-4(k+1)=12-4k,因为两个实根12-4k>=0
,k4
k>3
所以不存在

不存在实数K。因为该方程有两个实数根要求16-4(k+1)>0,即k+1<4;而X1X2>x1+x2则要求k+1>4,这样就矛盾了,所以不存在这样的实数k。

根据韦达定理, x1x2=c/a=k+1 x1+x2=-b/a=4
因为要使X1X2>x1+x2成立,所以k+1>4
k>3
但是当k>3时, b²-4ac<0 方程无解
所以不存在实数k

设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1²+x2²+8的值.因为平方不好 已知x1、x2是方程x²-3x+1=0的两根则x1²+x2²=?1/x1+1/x2=? 已知x1,x2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根且x1²x2²-x1-x2=115(1)求K的值;(2)求x1²+x2²+8的值. 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求:1/x1+1/x2 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=(x1=2x2)(2x1-x2)的最小值 已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是X1,X2,且(X1-X2)²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在X1,X2之间,求m的值. 如果x1,x2是方程2x²-6x+1=0的两个根,那么x1²+x2²=?,x1分之1=x2分之1是?,(x1-1)(x如果x1,x2是方程2x²-6x+1=0的两个根,那么x1²+x2²=什么,x1分之1+x2分之1是什么,(x1-1)(x2-1)是什么 韦达定理 方程x²+mx-2m=0 x1与x2是方程的根 则x1²+x²是多少啊 设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值(1)X1²X2+X1X2² (2)(X1-X2)² (3)(X1+1/X2)(X2+1/X1) (4)1/X1²+1/X2² 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为