已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:03:05
已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由

已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由
已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点
点m为bc的中点.
试判断三角形mef的形状,并说明你的理由

已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状,并说明你的理由
连接AM
判定△BFM与△AEM全等
BM=AM
∠B=∠MAE=45°
BF=FD=AE
∴△BFM≌△AEM(SAS)
∴FM=ME
∠BMF=∠AME
∴△FME为等腰直角三角形

三角形MEF为等腰直角三角形
证明：连结AM，则AM垂直于BC，AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中，
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得：角AMF=角CME，MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+...

全部展开

三角形MEF为等腰直角三角形
证明：连结AM，则AM垂直于BC，AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中，
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得：角AMF=角CME，MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+角AME=90
即角FME=90，且MF=ME
所以三角形MEF为等腰直角三角形

收起

三角形MEF为等腰直角三角形
证明：连结AM，则AM垂直于BC，AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中，
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得：角AMF=角CME，MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+...

全部展开

三角形MEF为等腰直角三角形
证明：连结AM，则AM垂直于BC，AM=MC
在三角形FAM与三角形CME中，
AF=DE
解C=45
DE=EC
所以AF=EC
角FAM=角C
AM=MC
所以三角形FAM与三角形CME全等
得：角AMF=角CME，MF=ME
又角CME+角AME=90
所以角AMF+角AME=90
即角FME=90，且MF=ME
所以三角形MEF为等腰直角三角形

收起

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知在直角三角形中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于E,BF=BA,求证:EF平行于AC 急]如图在直角三角形ABC中,角B=90°,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中, 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 已知在直角三角形ABC中, 如图,在直角三角形ABC中角BAC=90度,点D在BC边上,且三角形ABD是等边三角形.若BA=2,求三角形ABC周长（结果保留根号） 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,直角三角形ABC中, 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形.