梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF//AD,假设EF作上下平移移动 如果AE比EB=1比2 求证 3EF=BC+2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:49:54
梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF//AD,假设EF作上下平移移动 如果AE比EB=1比2 求证 3EF=BC+2AD

梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF//AD,假设EF作上下平移移动 如果AE比EB=1比2 求证 3EF=BC+2AD
梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF//AD,假设EF作上下平移移动 如果AE比EB=1比2 求证 3EF=BC+2AD

梯形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,EF//AD,假设EF作上下平移移动 如果AE比EB=1比2 求证 3EF=BC+2AD
过A作AN平行于DC,交BC于N,EF于M,
根据题意
3EM=BN,MF=AD=BC,
3EF=3EM+3MF=BN+NC+2AD=BC+2AD.

延长BA和CD交点G
AD//EF//BC 则三角形GAD和三角形GEF和三角形GBC都相似
则各边长对应成比例
GA/GE=AD/EF (1)
GA/GB=AD/BC (2)
即GA/(GA+AE)=AD/EF (1)
GA/(GA+AB)=AD/BC (2)
由已知条件得AE/EB=1/2 则AE/AB=1/3
...

全部展开

延长BA和CD交点G
AD//EF//BC 则三角形GAD和三角形GEF和三角形GBC都相似
则各边长对应成比例
GA/GE=AD/EF (1)
GA/GB=AD/BC (2)
即GA/(GA+AE)=AD/EF (1)
GA/(GA+AB)=AD/BC (2)
由已知条件得AE/EB=1/2 则AE/AB=1/3
带入(2)得GA/(GA+3AE)=AD/BC
由(1)得出GA=AE*AD/(EF-AD)
由(2)得出GA=3AE*AD/(BC-AD)
两式相等 即GA=AE*AD/(EF-AD)=3AE*AD/(BC-AD)
同时消去AE*AD 得3(EF-AD)=(BC-AD)
整理即得3EF=BC+2AD

收起

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,(1)如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图, 在梯形ABCD中,AB//CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证EF//CD.(普通梯形) 在梯形ABCD中,AB//CD,M为AB中点,分别连接AC,BD,MD,MC,且AC与MD交于点E,DB与MC交于F,求证EF//CD.如题是普通的梯形,不是等腰 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC AB=CD点P为BC边上一点,PE垂直AB PF垂直CD BG垂直CD垂足分别为E F G 求证PE+PF=BG 如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2...如图,在梯形abcd中,ad//bc,bc//ef,efef分别交AB,CD于点E,F,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,已知AD=2,ab=6,bc=8,求AE的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF. 求证:△GAB是等腰三角形.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.求证:△GAB是等腰三角形. 一道数学题:梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF平行AD.假设EF作上下平行移动.(1)如果AE/EB =1/2,求证3EF=BC+2AD(2)请你探究一般 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD等于BC,AC,BD相交于点O,∠AOB等于60°,点E,F,M分别OD,OA,BC的中点,证明三角形EFM是等边三角形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂直于AB,NF垂直于AB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积(2)求四边 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积