定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）.求f(x)的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:33:39

定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）.求f(x)的最值
定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）.求f(x)的最值

定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）.求f(x)的最值
f(x)=x^3-x+c
f'(x)=3x^2-1=0解得x=±√3/3
f''(x)=6x
因f''(√3/3)=6*√3/3=2√3>0,f''(-√3/3)=6*（-√3/3）=-2√3<0,故f(√3/3)=-2√3/9+c为极小值点,f(-√3/3)=2√3/9+c为极大值点.边界值点也可能是最值,故还需考察
f(-1)=c,f(1)=c
故最大值是f(-√3/3)=2√3/9+c,最小值是f(√3/3)=-2√3/9+c

因f''(√3/3)=6*√3/3=2√3>0，f''(-√3/3)=6*（-√3/3）=-2√3<0，故f(√3/3)=-2√3/9+c为极小值点，f(-√3/3)=2√3/9+c为极大值点。边界值点也可能是最值，故还需考察
f(-1)=c,f(1)=c

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式函数f(x)=x/x²+1是定义在（-1,1）上的奇函数,用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=3则F^-1(x)+F^-1(3-x)= 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数