作业帮（2010上海,22）（2010上海，22）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为8kg.求:（1） 物体A的质量; （2） 物体B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:04:29
（2010上海,22）（2010上海，22）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为8kg.求:（1） 物体A的质量; （2） 物体B
（2010上海,22）
（2010上海，22）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为8kg.求:（1） 物体A的质量; （2） 物体B所受重力的大小; （3） 在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为行,计算所截取的长度.
（2010上海,22）（2010上海，22）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为8kg.求:（1） 物体A的质量; （2） 物体B
1、ρ＝m/v
得：m＝ρv＝800×0.1×0.1×0.2＝1.6kg
2、G＝mg＝8×10＝80N
3、
方案A
A对地的压强为：P1=F/s＝G/s＝mg/s＝ρvg/s＝ρshg/s＝ρgh
即长方体或正方体的压强,可用P＝ρgh计算,所以,无论竖直怎么截取A,其对地的压强是不变的.
且这个压强为：P1＝800×10×0.1＝800pa
B对地的压强为：P2=F/s=G/s＝80/（0.2×0.4）＝1000pa
可见P1＜P2,且P1不变,将A取一部分放在B上,B的压强P2会变大的.
即：P1仍然小于P2,所以,方案A不可行.
方案B
先求出B的密度,ρB＝m/v＝8/(0.2×0.2×0.4)＝500kg/m3
A的长度0.2m,B的长度0.4m,设都截去长度的1/k,
则A截取了：0.2/k,B取了：0.4/k
截取A的质量为：mA＝ρA×0.1×0.1×0.2/k＝1.6/k
截取B的质量为：mB＝ρB×0.2×0.2×0.4/k＝8/k
将mB放到A上,A的总质量为：
m1＝1.6－mA＋mB＝1.6－1.6/k＋8/k＝1.6＋6.4/k
将mA放在B上,B的总质量为：
m2＝8－mB＋mA＝8－8/k＋1.6/k＝8－6.4/k
此时,A的底面积变成：SA＝0.1（0.2－0.2/k）
B的底面积变成：SB＝0.2（0.4－0.4/k）
A的压强为：PA＝m1g/SA＝（1.6＋6.4/k）g/0.1（0.2－0.2/k）
B的压强为：PB＝m2g/SB＝（8－6.4/k）g/0.2（0.4－0.4/k）
假设：PA=PB,即：
（1.6＋6.4/k）g/0.1（0.2－0.2/k）＝（8－6.4/k）g/0.2（0.4－0.4/k）
约去g,只有一个未知数,解得：
k=20
即：A截取0.01m,B截取0.02m
B方案可行.
分不是这么好挣的。
(1) A的体积是2*10^-3 立方米，所以质量是体积乘密度，即1.6kg
(2) B的质量为8kg，所以重力是mg=78.4N，如果取g=10的话则是80N
(3)两种都不行。
A和B都是均匀的实心物体，密度是一定的。那么不论沿竖直方向怎么切割，剩余的部分的压强都是不会变的。即：设密度为常数p，剩余底面积为S，高度为H，
则体积为SH，重力为pg(SH)，压强...
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(1) A的体积是2*10^-3 立方米，所以质量是体积乘密度，即1.6kg
(2) B的质量为8kg，所以重力是mg=78.4N，如果取g=10的话则是80N
(3)两种都不行。
A和B都是均匀的实心物体，密度是一定的。那么不论沿竖直方向怎么切割，剩余的部分的压强都是不会变的。即：设密度为常数p，剩余底面积为S，高度为H，
则体积为SH，重力为pg(SH)，压强为pgH，这和S是无关的。
也就是说，在截取的时候，对地面压强是不变的，那么无论怎么切割，只要之后在上表面叠放了物体，压强就一定会增加。所以说两种方案都是不可能的。
——可爱的小A
收起
这是干什么啊