设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:54:14
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求a1+a2+…+a2n+1

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1
这样的
因为a1=S1=1
Sn是以C(C0)为公比的等比数列,而S1的首项就是S1=1
所以Sn=1×c^(n-1)=c^(n-1) == Sn-1=c^(n-2)
而an=Sn-Sn-1
所以an=c^(n-1)-c^(n-2)=c*c^(n-2)-c^(n-2)=(c-1)×c^(n-2)

对上个答案不完全认同
(1)a1=S1=1 所以Sn=2^(n-1)
因为an=Sn-Sn-1(n》2)
所以an=1(n=1)或者2^n-2(n》2)
(2)1+1+2+4+....+2^(2n-2)
=1+(1-2^2n)/(1-2)
=2^2n=4^n

第一问:
根据等比数列的定义:
an=a1*q^(n-1);
所以
an=2^(n-1)
第二问:
根据数列前n项和得定义及公式:
a1*(1-q^n)/(1-q)
答案为:
(1-2^(2n+1))/(1-2)=2^(2n+1)-1

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为sn,sn=a1(3^n-2)/2(n≥1),a4=54,则a1= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1为? 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式