求函数y=(sinxcosx)/(1+cosx+sinx)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:57:22

求函数y=(sinxcosx)/(1+cosx+sinx)的最大值和最小值
求函数y=(sinxcosx)/(1+cosx+sinx)的最大值和最小值

求函数y=(sinxcosx)/(1+cosx+sinx)的最大值和最小值
令cosx+sinx=t,(|t|≤根号2) t^2=1+sin2x
y=(t^2-1)/2(t+1)=(t-1)(t+1)/2(t+1)=(t-1)/2 (t≠-1）
所以y最小为(-根号2-1)/2,最大(根号2-1)/2

令t=sinx+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得最大值为(

设sinx=s+t . cosx=s-t 由sinx^2+cos^2=1,得t^2=1/2-s^2
因为t62>=0,所以IsI<=（根号2）/2
于是有y=(s^2-t^2)/(1+2s)=s-1/2
因为负根号2/2《=s<=根号2/2
所以负根号2/2-1/2《=s<=根号2/2-1/2

2~1

求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域求函数y=(sinxcosx)/(sinx-cosx+1) (0 函数y=sinxcosx/1+sinxcosx的值域 y=sinxcosx 函数周期求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值? 求函数y=sinx+cosx-2sinxcosx的值域求函数y=2sinxcosx+sinx-cosx的值域求函数y=cos^2X+sinXcosX的值域求函数y=sin2x+2sinxcosx的周期求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值求函数y=sinx+sinxcosx+cosx 的周期求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最值. 求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值