作业帮正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be马上就要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:29:46
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be马上就要
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be
马上就要
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be马上就要
（1）因为四边形ABCD是正方形,AC和BD是正方形ABCD的对角线,
所以AC与BD垂直,
所以∠BOC=∠AOB,又OE=OG,OB=OC
所以△BOE≌△COG,
所以CG=BE,
（2）延长CG交BE于H,则∠HGB=∠OGC,
由（1）得∠OGC=∠OEB,且∠OBE+∠OEB=90”,
所以∠OBE+∠HGB=90”,则∠BHG=90”,
即CG垂直BE.
连接cg be
eo=go ao=bo 所以bg=ae 角bac=角dbc 又因为
ab=cb 所以 三角形abe全等于三角形bgc 所以 cg=be 角ebo=角gco 角ebc+角bcg=90度
所以垂直
（1）因为ABCD是正方形，AC、BD为正方形的对角线
所以，AC垂直BD BO=CO 所以，角AOB=角BOC
所以，在三角形BEO与三角形CGO中，
EO=GO、 角AOB=角BOC、 BO=CO （SAS) 所以两三角形全等。
所以，CG=BE
（2）第二问还没想到。我做的证...
全部展开
（1）因为ABCD是正方形，AC、BD为正方形的对角线
所以，AC垂直BD BO=CO 所以，角AOB=角BOC
所以，在三角形BEO与三角形CGO中，
EO=GO、 角AOB=角BOC、 BO=CO （SAS) 所以两三角形全等。
所以，CG=BE
（2）第二问还没想到。我做的证异面垂直通常是空间的而不是平面
收起
因为ABCD是正方形，AC、BD为正方形的对角线
所以，AC垂直BD BO=CO 所以，角AOB=角BOC
所以，在三角形BEO与三角形CGO中，
EO=GO、 角AOB=角BOC、 BO=CO （SAS) 所以两三角形全等。
所以，CG=BE
求证:cg=be,cg垂直be
由题容易证明
直角三角形boe≌直角三角形cog
所以cg=be
所以角ebo=角gco
所以角ebc+角bcg=90度
所以cg垂直be