四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求证OE=OF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:14:23
四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求证OE=OF

四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求证OE=OF
四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求证OE=OF

四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求证OE=OF
做AB和CD的中点P,Q,连接MP,MQ,NP,NQ,
∵MP是△ABD的中位线,NQ是△BCD的中位线,∴MP∥BD∥NQ,且MP=1/2BD=NQ
∵NP是△ABC的中位线,MQ是△ACD的中位线,∴NP∥AC∥MQ,且NP=1/2AC=MQ
∵AC=BD ,∴MP=NQ=NP=MQ,∴四边形MPNQ是菱形,∴∠QMN=∠QNM
∵BD∥NQ,AC∥MQ,∴∠QMN=∠OEF,∠QNM=∠OFE,∴OE=OF
请给最佳吧,*_*

取BC边的中点M，连接EM，FM，
∵M、F分别是BC、CD的中点，
∴MF∥BD，MF=二分之一BD，
同理：ME∥AC，ME= 二分之一AC，
∵AC=BD
∴ME=MF
∴∠MEF=∠MFE，
∵MF∥BD，
∴∠MFE=∠OGH，
同理，∠MEF=∠OHG，
∴∠OGH=∠OHG
∴OG=OH．

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证：四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD） 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?