已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:37:59
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.
(x+2)²+y²=1;
(y-2)/(x-1)即为圆上点到(1,2)这点的直线斜率；
则两个切线是临界条件；
设(y-2)=k(x-1)是切线；则有：kx-y+2-k=0;
圆心(-2,0)到直线距离d=|-2k+2-k|/√(k²+1)=1;
(2-3k)²=k²+1;
4+9k²-12k=k²+1;
8k²-12k+3=0;
Δ=12²-4×8×3=144-96=48;
k=(12±√48)/16=(3±√3)/4;
所以（y-2）/(x-1)即k范围为[(3-√3)/4,(3+√3)/4}
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

从几何意义出发 数形结合法
圆(X+2)^2+Y^2=1上的点与（1，2）斜率的取值
算一算就行

已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域. 已知实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值是 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值 已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值 实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________ 已知实数x、y满足x2+4y2=2x+4y-2,求x-2y的平方根. 已知:实数x、y满足x2+y2-4x-6y+13=0则y的x次方= 已知实数xy满足x2+y2=3,若m=y+1/x+3 已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值 已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的范围（2）x/y的范围 已知实数x,y 满足x2+y2+2x-2√3y=0求：（1） x2+y2的最大值（2） x + y 的最大值