作业帮在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:55:29
在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长
在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的
最后是求BC的长
在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长
1、
cosA=3/5
原式=(1-cosA)/2-cos(180-A)
=(1-cosA)/2+cosA
=(1+cosA)/2
=4/5
2、
sin²A+cos²A=1
A时三角形内角则sinA>0
所以sinA=4/5
c=AB=2
S=1/2bcsinA=4
b=5
所以a²=b²+c²-2bccosA=26
所以BC=a=√26
(1)sin^2(A/2)-cos(B+C)
=(1-cos^2A)/2-cos(B+C) =cos(π-A)=-cosA
=(1-cos^2A)/2-cos(π-A)
=(1-cos^2A)/2-(-cosA)
=(1-cos^2A)/2+cosA
=1/5+3/5
=4/5
(2)0
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(1)sin^2(A/2)-cos(B+C)
=(1-cos^2A)/2-cos(B+C) =cos(π-A)=-cosA
=(1-cos^2A)/2-cos(π-A)
=(1-cos^2A)/2-(-cosA)
=(1-cos^2A)/2+cosA
=1/5+3/5
=4/5
(2)0
S三角形ABC=AB*AC*sinA/2
S三角形ABC=4,AB=2,sinA=4/5
带入解得AC=5/2
COSA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*BC)
AB=2,AC=5,COSA=3/5
带入解得BC=√17
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