如图,D、F分别是△ABC边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC延长线于E,那么EF:FD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:22:45
如图,D、F分别是△ABC边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC延长线于E,那么EF:FD=?

如图,D、F分别是△ABC边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC延长线于E,那么EF:FD=?
如图,D、F分别是△ABC边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC延长线于E,那么EF:FD=?

如图,D、F分别是△ABC边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3,连DF交BC延长线于E,那么EF:FD=?
【解法】我的解法有些别出心裁,是采用“面积法”
需要用到一个结论:等高三角形的面积之比等于底边之比.
连接FB
则 S△FAD:S△FBD=2:3
S△BCF:S△BFA=2:3
所以,设S△FAD=6,则S△FBD=9,S△BCF=10
设S△FCE=x,则S△AFE=1.5x
∴ (1.5x+6):(x+19)=2:3
解得:x=8
∴ EF:FD=S△AFE:S△FAD=12:6=2:1
当然,也可以用平行线等分线段成比例性质来解,因为网上这种方法比较多,我又坚持原创,呵呵

http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/ab414e85-0b68-4acb-9f2b-92283c02af04

如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由. 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是边AB,AC上的点,且DE⊥DF,若BE=12如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是边AB,AC上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积我只 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图在△ABC,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,ED‖AB,△FBD,△EDC分别是怎么样的 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四边形DEFG的周长 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.图就是上面的图没有辅助线, 如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分∠BAC D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点顺次连接D、G、F、E.(1)如图,当O在△ABC内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2) 如图 △ABC内部的一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F,判断△AEF的形状,并说明理由 如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.