求In（x+1）展开为x的幂级数?求高手指导,它的导数1/（1+x）的收敛域（-1,1）怎么算出来的啊?我算出收敛点为x=-1 还有收敛点可以为负数吗?为负数的话收敛区间怎么写?

求In（x+1）展开为x的幂级数?求高手指导,它的导数1/（1+x）的收敛域（-1,1）怎么算出来的啊?我算出收敛点为x=-1 还有收敛点可以为负数吗?为负数的话收敛区间怎么写?
求In（x+1）展开为x的幂级数?求高手指导,它的导数1/（1+x）的收敛域（-1,1）怎么算出来的啊?
我算出收敛点为x=-1 还有收敛点可以为负数吗?为负数的话收敛区间怎么写?

求In（x+1）展开为x的幂级数?求高手指导,它的导数1/（1+x）的收敛域（-1,1）怎么算出来的啊?我算出收敛点为x=-1 还有收敛点可以为负数吗?为负数的话收敛区间怎么写?
ln(1+x)=x－x^2/2+x^3/3－x^4/4+...,收敛区间为(－1,1】.这个是必须记住的一个初等函数的幂级数展式啊,怎么还要算?当然要算的话,
ln(1+x)的导数是1/(1+x)=1－x+x^2－x^3+x^4－x^5+...,收敛区间是(－1,1),因此积分得
ln(1+x)=x－x^2/2+x^3/3－x^4/4+.,在(－1,1)上必定收敛,在x＝－1时级数为是－（1+1/2+1/3+...)是发散的,在x＝1时,级数是1－1/2+1/3－1/4+...,用Leibniz判别法知道收敛,因此
收敛区间是（－1,1】.