在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:14:45

在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形
在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形

在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形
在三角形中
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
即：sinCcosB=sinBcosC
则：tanC=tanB
因为在三角形中,故B=C
证毕

1)a=2b*[(a^2+b^2-c^2)/2ab] ==> a^2=a^2+b^2-c^2 ==> b=c。(2)sinC=2sinBcosC ==> sin[丌-(B+C)]=sin(B+C)+cos(B-C) ==> sin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C) ==> sin(B-C)=0 ==> B=C。综上述知ABC是等腰三角形。

在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( )在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．sin(A＋B)=sinC 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形ABC中2cosBsinC=sinA,则三角形ABC为---三角形在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是在三角形abc中,若sina=2cosbsinc,则三角形abc为? 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状