求函数y＝cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2的最大值和最小值

求函数y＝cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2的最大值和最小值
求函数y＝cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2的最大值和最小值

求函数y＝cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2的最大值和最小值
cos2x-12sinx/2cosx/2-1/2=cos2x-6sinx-1/2=1-2sinX^2-6sinx-1/2=-2sinx^2-6sinx+1/2=-2(sinx^2+3sinx)+1/2=-2[(sinx+3/2)^2-9/4)+1/2=-2(sinx+3/2)^2+5
最大值=-2(-1+3/2)^2+5=9/2 最小值=-2(1+3/2)^2+5=-15/2