过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|=3,求此抛物线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:55:37
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|=3,求此抛物线的方程

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|=3,求此抛物线的方程
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|=3,求此抛物线的方程

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|=3,求此抛物线的方程
解 过A点做AA'垂直于准线,过B点做BB'垂直于准线
因为BB'=BF=1/2BC
所以∠BCB'=30度
因为AA'=AF=3
所以AC=6 即B为AC的中点,P=3/2