若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值x2是x的平方,3k2是3乘k的平方分解因式的题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:17:48
若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值x2是x的平方,3k2是3乘k的平方分解因式的题

若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值x2是x的平方,3k2是3乘k的平方分解因式的题
若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值
x2是x的平方,3k2是3乘k的平方
分解因式的题

若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值x2是x的平方,3k2是3乘k的平方分解因式的题
=(X+3K)(X-K)
即3K=-1或K=1
综上K=-1/3或K=1

原式=(x-k)*(x+3k);又能被(x-1)整除 原式中必含x-1这一因子。故k=1或k=-1/3

x²+2kx-3k²
=(x-1)(x-m) 设一个m值
=x²-(m+1)x+m
即 2k=-(m+1) (1)
-3k²=m (2)
(1)变形为m=-2k-1 代入 (2)
得 -3k²=-2k-1
3k²-2k-1=0
(3k+1)(k-/1)=0
得k=1或-1/3