已知x=√2-1求（x²+1/x²）²+4(x²+1/x²）+4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:35:58

已知x=√2-1求（x²+1/x²）²+4(x²+1/x²）+4的值
已知x=√2-1求（x²+1/x²）²+4(x²+1/x²）+4的值

已知x=√2-1求（x²+1/x²）²+4(x²+1/x²）+4的值
答：
x=√2-1>0
1/x=√2+1
（x²+1/x²）²+4(x²+1/x²）+4
=(x²+1/x²+2)²
=[ (x+1/x)² ]²
=(√2-1+√2+1)^4
=32