已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:32:23
已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少

已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少

已知函数f(x)=2m(x的平方)-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是多少
最后的结果是
0

1、若m=0,
则f(x)= -8 x+1,g(x)=0,在x<1/8时,会出现f(x)<0, g(x)=0的情况,不符题意。
2、若m≠0,那么f(x)是二次函数,g(x)是一次函数。f(x)与g(x)取值不会有恒为0的情况。
为了求出“f(x)与g(x)的值至少有一个为正数时m的取值范围”,我们只要求出“f(x)与g(x)的值均为负数时m的取值范围”,然后将这个范围取补...

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1、若m=0,
则f(x)= -8 x+1,g(x)=0,在x<1/8时,会出现f(x)<0, g(x)=0的情况,不符题意。
2、若m≠0,那么f(x)是二次函数,g(x)是一次函数。f(x)与g(x)取值不会有恒为0的情况。
为了求出“f(x)与g(x)的值至少有一个为正数时m的取值范围”,我们只要求出“f(x)与g(x)的值均为负数时m的取值范围”,然后将这个范围取补集即可。
注意到g(x)是一次函数,在其定义域上,g(x)的值有正有负,所以,不存在这样的m,使得f(x)与g(x)的值均为负数。
所以只要满足m≠0,f(x)与g(x)的值总会出现至少有一个为正数的情况。
综上所述,m的取值范围是m≠0。

收起

已知函数f(x)=x的平方+2x,若使f(x)>等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x的平方+2x 已知函数f(x)=x的平方+(m+2)x-3是偶函数,则函数f(x)的零点是····· 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2)地零点? 已知f(x)=(m的平方-5m+6)乘以x的m的平方-2m-1次幂,当m为何值时1.f(x)是正比例函数2.f(x)是反比例函数3.f(x)是二次函数4.f(x)幂函数,其图像不经过点(0,0) 已知函数f(x)=根号(x的平方+2)(x>0)求证0<f(x)-x<1/x(2)试求m=f(1002)+f(1003)+f(1004)+...+f(2005)的整数部分 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)= -2m的平方+m+3 x (m€z)为偶函数,且f(3) 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 已知函数f(x)=x平方-x+2,则f(x+1)= 已知函数f(x)=x的平方-绝对值x,若f(-m平方-1/2)大于f(m),则实数m的取值范围是 已知F(x)=2+LOG 小3 x(1大于等于x小于等于9)则函数y=(f(x))的平方+F(x方)的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围 已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值 已知函数f(x)=x的平方-5x+2,求使-4 设函数f(x)=2x的平方-mx+3,已知f(x-1)是偶函数,求实数m的值, 1,已知f(x)满足f(x)+2分之一f(x分之一)=x,求f(x)2,已知函数f(x)=x的平方+2x+a,f(bx)=9x的平方-6x+2,其中x属于R,ab是常数,求方程f(ax+b)=0的解集3,已知f(x)=x的平方+4x+5的定义域为【0,m】,值域为【1,5 已知函数f(x)=x的平方+m且f(2)=4求函数f(x)的解析式和f(x)是偶数 幂函数(要过程)已知幂函数f(x)=x的m的平方-2m-3次方(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)是减函数,求f(x)的解析式 已知函数f(x)在[-2,2]上是减函数,且f(1-2m)-f(2-m的平方)<0,求m的取值范围