作业帮有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:32:54
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有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.
如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=1/2,如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...,依此类推,那么a2013=___.
a2=a1的差倒数是1/(1-3)=-1/2
a3=a2的差倒数是1/(1+1/2)=2/3
a4=a3的差倒数是1/(1-2/3)=3
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3
而2013/3=671 所以 a2013=2/3.
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3
所以3个一循环。。
2013除以3等于671.。可以整除。。所以a2013=a3=2/3