函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a属于R)若a>2e/(e^2+1),m和n分别为f(x)的极大值和极小值,若S=m-n,求S取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:19:09
函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a属于R)若a>2e/(e^2+1),m和n分别为f(x)的极大值和极小值,若S=m-n,求S取值范围

函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a属于R)若a>2e/(e^2+1),m和n分别为f(x)的极大值和极小值,若S=m-n,求S取值范围
函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a属于R)
若a>2e/(e^2+1),m和n分别为f(x)的极大值和极小值,若S=m-n,求S取值范围

函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a属于R)若a>2e/(e^2+1),m和n分别为f(x)的极大值和极小值,若S=m-n,求S取值范围
求导得 :f(x)'=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
因为a>2e/(e^2+1)
所以求极值:f(x)'=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2=0
即ax^2-2x+a=0 的根为x1=-2(1-1/a),x2=-2(1+1/a)
x1>x2
f(x2)-f(x1)0=m-n=F(a)
对F(a)求导讨论即可得出s的范围