曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?如题 答案是-1/54

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:50:50
曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?如题 答案是-1/54

曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?如题 答案是-1/54
曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?
如题 答案是-1/54

曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?如题 答案是-1/54
切线的斜率,即是导数在该点处的取值~
y=1/根号x=x^(-1/2),^表示乘方,x^(-1/2)表示x的-1/2次方
y'=(-1/2)x^(-1/2-1)=(-1/2)x^(-3/2)
所以,当x=9时
该处切线的斜率
k=y'=(-1/2)×9^(-3/2)=(-1/2)×(1/729)^(1/2)=(-1/2)×(1/27)=-1/54

求导，y的导数是-1/2*x的-3/2次方
代入x=9
就是-1/54

你没有学习导数啊，切线斜率就是该处的导数值啊。
y=1/(根号x)=x^(-1/2) ==> y'=(-1/2)x^(-3/2)
==> y'(x=9)=(-1/2)9^(-3/2)=(-1/2)3^(-3)=-1/54

高三理科内容。求导。
这个式子求导得到y'=(-1/2)* x^(-3/2)
把x=9代入即可求得-1/54

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