函数f(x)=alnx-ax-3,若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:50:20
函数f(x)=alnx-ax-3,若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围

函数f(x)=alnx-ax-3,若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围
函数f(x)=alnx-ax-3,若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],
函数g(x)=x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围

函数f(x)=alnx-ax-3,若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围
由(2,f(2))点切线倾斜角为45得,
f'(2)=1,即a/2-a=1,则,a=-2,f'(x)=-2/x+2,
则g(x)=x^3+x^2(-2/x+2+m/2)=x^3+(2+m/2)x^2-2x,g'(x)=3x^2+(4+m)x-2,
题中说函数不单调,也就是说在(t,3)范围内,g'(x)=0有解,
因为g'(0)=-20时方程有解,
3t^2+(4+m)t-20,
解之得-37/3

已知函数f(x)=alnx-ax-3,求函数单调区间 已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间 函数f(x)=alnx-ax-3单调区间怎么求?急 函数f(x)=alnx-2ax+3.函数y=f(x)的图像在x=2处得切线斜率为1.5,若函数g(x...函数f(x)=alnx-2ax+3.函数y=f(x)的图像在x=2处得切线斜率为1.5,若函数g(x)=1/3x^3+x^2[f(x)+m]在区间(1,3)上不是单调函数, 已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 已知函数f(x)=alnx-ax-3 (1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间. 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值 已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘(x)+m/2]已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),(1)求函数fx的单调区间(2)函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx 设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知函数f(x)=alnx-ax-3.a为实数求函f(x)数的单调区间 已知函数f (x )=alnx-2ax+3(2不等于0)问题(1)设a =负1,求函数的极值 已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2,2〕上的最大值 2.令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值