在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:32:57
在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长

在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长
在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长

在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长
连接AD,因为DE是AB的垂直平分线,所以三角形ADB是等腰三角形,可得AD=BD=10cm,角DAB=角B=15度,所以角CAD=60度.
又因为∠C=90°所以2AC=AD=BD=10cm
AC长5cm

5CM

10M

连接AD △BED=△AED 得出AD=10
,∠ADC=∠B+∠DAE=30° ,∠C=90°
AC=1/2 AD=5