作业帮1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方＋2的负a次方＝3,求8的a次方＋8的负a次方的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:07:01
1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方＋2的负a次方＝3,求8的a次方＋8的负a次方的值.
1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.
2.2的a次方＋2的负a次方＝3,求8的a次方＋8的负a次方的值.
1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方＋2的负a次方＝3,求8的a次方＋8的负a次方的值.
1.根据韦达定理
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
x²+(m-2)x+(x-3)=0 x²+(m-1)x-3=0 a=1 b=m-1 c=-3
得到：X1+X2=-（m-1）/1=1-m
X1*X2=-3/1=-3
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1*X2=(1-m)²-2*(-3)=(1-m)²+6
在这个式子中要最小就是(1-m)²最小,因为(1-m)²≥0,所以最小就是(1-m)²=0,则1-m=0 m=1
所以m=1时最小
2.2ª＋2¯ª＝3 .①
(2ª＋2¯ª)²＝9
2²ª＋2+2¯²ª=9
4ª+4¯ª=9-2
4ª+4¯ª=7 .②
①*②=(2ª＋2¯ª)*(4ª+4¯ª)=21
(2*4)ª+(2¯ª*2²ª)+(2*4)¯ª+(2ª*2¯²ª)=21
8ª+2ª+8¯ª+2¯ª=21
（8ª+8¯ª）+（2ª+2¯ª）=21
（8ª+8¯ª）=21-（2ª+2¯ª）
（8ª+8¯ª）=21-3
（8ª+8¯ª）=18
x^2+(m-1)x-3=0
x1+x2=1-m x1*x2=-3
平方和(m-1)^2-3 m=1时候最小
2
两边平方4的a次方+4的-a次方=7
这个与上式相乘
8的a次方+2的a次方+8的-a次方+2的-a次方=21
所以8的a次方+的-a次方=18
x^2+(m-1)x-3=0
x1+x2=1-m x1*x2=-3
平方和(m-1)^2-3 m=1时候最小
2
两边平方4的a次方+4的-a次方=7
这个与上式相乘
8的a次方+2的a次方+8的-a次方+2的-a次方=21
所以8的a次方+的-a次方=18
选我哦
一定要选我哦
第一题没算出来，第二题算出来是：24