集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2【a+1】,a属于R} 若A交B=B,A并B=A或B属于A,求a的取值范围B=0或-4或0,-4为什么不能把0或-4直接带入 而要求 得儿它=0时的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:18:24
集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2【a+1】,a属于R} 若A交B=B,A并B=A或B属于A,求a的取值范围B=0或-4或0,-4为什么不能把0或-4直接带入 而要求 得儿它=0时的情况

集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2【a+1】,a属于R} 若A交B=B,A并B=A或B属于A,求a的取值范围B=0或-4或0,-4为什么不能把0或-4直接带入 而要求 得儿它=0时的情况
集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2【a+1】,a属于R} 若A交B=B,A并B=A或B属于A,求a的取值范围
B=0或-4或0,-4
为什么不能把0或-4直接带入
而要求 得儿它=0时的情况

集合A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2【a+1】,a属于R} 若A交B=B,A并B=A或B属于A,求a的取值范围B=0或-4或0,-4为什么不能把0或-4直接带入 而要求 得儿它=0时的情况
1 因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0,-4}
如果A∩B=B,
那么B可能有4种情况,即B为空集,B={0},B={-4},B={0,-4}
如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4

若A交B=B,A并B=A说明B是A的子集
因为,将0代入B中的方程后,方程除了0以外可能还有另一个解
这样B就不一定是A的子集了!!!
要想满足B是A的子集的条件,则B中只有一个解,或者B中有两个解就是0和-4
所以得让判别式=0
将-4代入也一样不行...

全部展开

若A交B=B,A并B=A说明B是A的子集
因为,将0代入B中的方程后,方程除了0以外可能还有另一个解
这样B就不一定是A的子集了!!!
要想满足B是A的子集的条件,则B中只有一个解,或者B中有两个解就是0和-4
所以得让判别式=0
将-4代入也一样不行

收起