平行四边形ABCD中,AB=8 ,AD=6,角DAB=30度,点EF在AC上,且AE=EF=FC,则三角形BEF的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:33:34

平行四边形ABCD中,AB=8 ,AD=6,角DAB=30度,点EF在AC上,且AE=EF=FC,则三角形BEF的面积是
平行四边形ABCD中,AB=8 ,AD=6,角DAB=30度,点EF在AC上,且AE=EF=FC,则三角形BEF的面积是

平行四边形ABCD中,AB=8 ,AD=6,角DAB=30度,点EF在AC上,且AE=EF=FC,则三角形BEF的面积是
从D出发向AB做垂线,此垂线即为平行四边形的高.
角DAB=30度,所以平行四边形的高 h = AD×sin30=AD/2=3
平行四边形面积 S=AB×h=8×3=24
AC把平行四边形等分为二.三角形ABC的面积
S'=S/2=12
三角形 ABE、EBF、FBC 的高相同（从 B向AC做垂线,该垂线为3个三角形的共同的高）
同时AE=EF=FC
因此三角形 ABE、EBF、FBC 把三角形 ABC 三等分
所以三角形BEF的面积
S''=S'/3=12/3=4

因为角DAB=30度AD=6所以此平行四边形AB边上的高=1/2*√3*AD=3*√3
平行四边形面积=24√3，又因为AE=EF=FC,所以三角形BEF=三分之一的三角形ABC=六分之一的平行四边形面积，最后答案为4√3
补充：“√”临时代表根号

BEF 的面积为4根号3

知道角DAB=30度可得四边形的高为3 那么面积为24 AE=EF=FC 那么△AEB △CFD的高度为1 △BEF的面积就等于△ABC的面积减去△AEB △CFD的面积这样会算了吧

平行四边形ABCD中,BD垂直AD,AD=8,AB=10,求AC? 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 若在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则AD=? 如图所示,平行四边形ABCD中,AB;AD=1;2,AB和CD间的距离为8厘米,平行四边形ABCD的周长为30厘米,求平行四如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长在平行四边形ABCD中AB＝10AD=8AC垂直BC 求OA长及四边形ABCD面积在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有答案是ABCD是矩形如何理解在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=18,AB=24,求平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长.