当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:43:49

当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?
当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?

当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?
(x-a)^2+y^2=1
圆心在x轴,即抛物线的对称轴
所以一对交点关于x周对称,即横坐标相等
y^2=x
代入圆
x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0
当x取一个正数时,y就有两个值,即两个交点
所以要有4个交点则有两个x
所以x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0有两个不同的正根
有两个不同的根
判别式大于0
(1-2a)^2-4(a^2-1)>0
4a^2-4a+1-a^2+4>0
a0,x2>0
所以x1+x2=2a-1>0,a>1/2
x1*x2=a^2-1>0,a1
综上
1

已知抛物线y=x2+px+q+1,其中当x=2时y=0.求证:该抛物线与x轴有两个交点证：抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点吧已知抛物线y=x²+2x+1,当_时,y＞0. 当c为何值时,抛物线y=2x²+6x+c与x轴只有一个交点? y=x+2与抛物线y=x平方+2x有交点,求坐标当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围已知抛物线y=ax+x+2当a=-1时求抛物线的顶点坐标和对称轴若a是负数时当a=a1时抛物线y=ax平方+x+2与x 已知抛物线y=-1/2x^2-X+4,当x= 时,y随x增大而减小已知抛物线y=-2x∧+x-6当x为多少时y随x增大而减小抛物线y=x^2-x+5,当x……时,y随x的增大而增大当a=何值时,抛物线y=ax的平方与y=-4x的平方关于x轴对称;将抛物线y=-7x的平方绕顶点旋转180°,后得到抛物接上面的：当a为?时抛物线y=ax的平方与抛物线y=-2x的平方形状不同求与抛物线y=2x²关于x轴对称的抛物线的解析式抛物线Y=2X^+12X+14当X 时函数值Y随X增大而减小当X= 时Y有最值为已知抛物线y=x^2+(2k+1)x-k^2+k当k=-1时,求此抛物线与x轴的交点已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3 当m=()时,抛物线y=x平方-2x+m与坐标轴有两个交点求抛物线y=-1/2x^2-x+3/2顶点坐标与对称轴,当x取何值时,y随x的增大而增大?,当x取何值时,y随x求抛物线y=-1/2x^2-x+3/2顶点坐标与对称轴,当x取何值时,y随x的增大而增大?,当x取何值时,y随x的增大而减小直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为?