已知函数f(x)=ax/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:29:56
已知函数f(x)=ax/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围
∵f(x)=ax/(x^2-1),
∴f′(x)=(ax^2-a-2ax^2)/(x^2-1)^2=-a(1+x^2)/(x^2-1)^2.
∵x∈(-1,1),∴(1+x^2)/(x^2-1)^2>0,而f(x)在区间(-1,1)上是减函数,
∴此时f′(x)<0,∴a>0.
∴满足条件的a的取值范围是(0,+∞).

已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,( -1小于等于X小于等于1) 的最大值 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=lg(ax的平方+ax+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x+b分之ax的平方+1是奇函数,且f(1)=2,求f(x)的解析式. 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1(a为实数),求f'(1) 已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] (1)求f(x)的最小值 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。变式,已知f(x-1)的定义域是[0,1],求:(1)求函数f(x)(2)函数f(2x+1) (3)函数f(2x)+3f(x+1/4)2、f(x)=x的平方+4x+3,f(ax+b)=x的平方+10x+2 已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求:一.判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在(正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求:一.判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在(正无穷大 已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)