已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称,则实数a的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:17:13
已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称,则实数a的值是多少

已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称,则实数a的值是多少
已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称,则实数a的值是多少

已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称,则实数a的值是多少
f(x)关于原点对称
则f(-x)=a(1-x)+2/x+1=-f(x)=-a(1+x)+2/x-1
可求得a=-1

当X=1时
f(1)=2a-1
当X=-1时
f(-1)=3
∴2a-1=-3
∴a=2

图像关于原点对称说明该函数是奇函数,所以a=-1