如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8线段AE、CE的长三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:32:03
如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8线段AE、CE的长三角形ABC的面积

如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8线段AE、CE的长三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8
线段AE、CE的长
三角形ABC的面积 

如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8线段AE、CE的长三角形ABC的面积
过A点作垂直于BC的直线,假设交DE于F点,交BC于G点.
根据题意:
S△ADE=1/2 AF*DE=3
S△BDE=1/2 DE*FG=2
S△ADE/S△BDE=AF/FG=3/2
又因为DE∥BC,所以△ADE与△ABC相似
∴ AF:AG=AE:AC
即 AF:(AF+FG)=AE:(AE+EC)
∴ AF:FG=AE:EC=3/2
得:AE=3/2 EC
又∵ AC=AE+EC=8
则:3/2EC+EC=8
∴ EC=16/5
∴ AE=3/2 EC=24/5
∵ △ADE与△ABC相似,所以两三角形面积成平方关系.(相似三角形的面积比等于相似比的平方)
∴ S△ABC:S△ADE=(AC:AE)²=(5/3)²=25/9
∴ S△ABC=25/9 S△ADE=25/9 x 3=25/3

如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形. 如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BCC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证四边形ADBE为矩形如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证:四边形ADBE为矩形 如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___ 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状 如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BCC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E 证:四边形ADBE为矩形 如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证:DG=FG 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DE垂直BC于点D交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证AD^2=DE*DF 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC ⑴如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行于BC,AQ交DE于点P.求证:DP:BQ=PE:QC ⑵⑴如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行于BC,AQ交DE于点P.求证:DP:BQ=PE:QC⑵在△ABC中,∠BAC 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.