若函数Y=F(X)的定义域是[0,2],则函数G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:00:45
若函数Y=F(X)的定义域是[0,2],则函数G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是什么

若函数Y=F(X)的定义域是[0,2],则函数G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是什么
若函数Y=F(X)的定义域是[0,2],则函数G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是什么

若函数Y=F(X)的定义域是[0,2],则函数G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是什么
由于f(x)的定义域为:
[0,2]
将x用2x代换可得:
0≤2x≤2
则解得f(2x)的定义域为:
[0,1]
由于g(x)=f(2x)/(x-1)
因此:
x≠1
故综上可得g(x)的定义域为:
[0,1)

G(X)=X-1分之F(2X)的定义域是[0.1] <== 0<= 2x <= 2