f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:04:24

f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是
f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是

f(x)=lnx-ax+(1-a)/x在区间(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是
易知f'(x)=(a-1)/x^2+1/x-a
因f(x)为增函数
则f'(x)>0
即(a-1)/x^2+1/x-a>0
即a(1/x^2-1)-(1/x^2-1/x)>0
即a(1/x-1)(1/x+1)-1/x(1/x-1)>0
即(1/x-1)[(a-1)/x+a]>0
而x>1
则0<1/x<1
所以(a-1)/x+a<0
即a-1+ax<0
即a<1/(1+x)
又因x>1
则1+x>2
即1/(1+x)<1/2
所以a<1/2

导数在（1，﹢∞）上大于0恒成立就可以了

证明：f(x)=lnx-ax (1/a>e)在x趋向于无穷大是 f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围? f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.(2)证明：x-lnx＞x&# 设f(x)=ax+b-lnx,在【1,3】上f(x)＞=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小设f(x)=ax+b-lnx,在(1,3)上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?