作业帮解方程是 sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)15e^2x + e^x = 2ln(x^2 + x) - ln(x) = 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:09:45
解方程是 sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)15e^2x + e^x = 2ln(x^2 + x) - ln(x) = 1
解方程是 sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)
15e^2x + e^x = 2
ln(x^2 + x) - ln(x) = 1
解方程是 sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)15e^2x + e^x = 2ln(x^2 + x) - ln(x) = 1
sin(3x+π/2)=1/√2=√2/2.
∵ sin(3x+π/2)=cos3x
∴ cos3x=√2/2.
3x=2k±π/4.
∴ x=2kπ/3±π/12.
15e^2x+e^2-2=0.
(3e^x-1)(5e^x+2)=0.
3e^x-1=0,e^x=1/3；
5e^x+2=0,e^x=-2/5.(因负数无对数,故舍去）
对e^x=1/3 取自然对数 ：
x=ln(1/3).
x=-1.0987 .(用科学计算器,或查数学表）
ln(x^2+x)-lnx=1.
ln[(x^2+x)/x]=lne.
x^2+x=ex.
x^2+(1-e)x=0.
x(x+1-e)=0,
x1=0,
x2=e-1.
x1=0,不合题设要求,故舍去.
∴x=e-1.
1.3x+pi/2=pi/4+2*k*pi或3*pi/4+2*k*pi(k为整数)
2.令t=e^2则15t^2+t-2=0 t=1/3 e=ln(1/3)
3.(x^2+x)/x=e x=e-1
一，
sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)
sin(3x + pi/2) = 根号2/2
3x+pi/2=pi/4 + 2kpi 3x+pi/2=3pi/4 + 2kpi
二，用十字相乘法可得（3e^x-1）（5e^x+2）=0 所以 e^x= 1 / 3 或者 e^x=-5/2 (可舍去，因为e的任何次方都大于0) 可求得 ：x=ln(1/3) ...
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一，
sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)
sin(3x + pi/2) = 根号2/2
3x+pi/2=pi/4 + 2kpi 3x+pi/2=3pi/4 + 2kpi
二，用十字相乘法可得（3e^x-1）（5e^x+2）=0 所以 e^x= 1 / 3 或者 e^x=-5/2 (可舍去，因为e的任何次方都大于0) 可求得 ：x=ln(1/3)
三，相减等于相除 ln(x^2 + x) - ln(x) =ln(x^2+x)/x = 1
所以得到 ln(x+1)=1 解得 ：x=e-1
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