已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:02:02
已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间

已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间
已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间

已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间
利用函数性质很容易解决的,这个函数是一个偶函数,即图像关于y轴对称的.
那么我们只要考虑y轴右边,即x>0的部分的情况就可以了.
x>0时,f(x)=x²-4x-1,开口向上,对称轴是x=2
所以在(0,2)递减;(2,+∞)递增;
另一边是对称的,即在(-∞,-2)递减;(-2,0)递增

x^2-4|x|-1=x+-4x-5=(x+-2)^2-5
画出图像