甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强p'甲

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:17:43

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强p'甲
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强p'甲、p'乙的大小关系是( )
A.p'甲大于p'乙 B.p'甲等于p'乙 C.p'甲小于p'乙 D.无法判断
正方体甲比正方体乙要小

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分,并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方,此时它们对地面的压强p'甲
答案：C
由P=F/S=G/S得,G甲/S甲=G乙/S乙；本题中S甲小于S乙所以,G甲小于G乙
解法1：极限法思维,去掉相同质量,去掉G甲重的质量,那么甲就没有剩余,对地面压强为零,而乙还剩余,所以对地面压强大,但本法不太好
解法2：常规解法,设截取相同重力为G的部分,
那么对甲而言,剩余部分的底面积为（G甲-G）S甲/G甲
乙而言,剩余部分的底面积为（G乙-G）S乙/G乙
由于截取相同质量又放上相同质量的物体,所以,第二次甲和乙的总重力和原来相同,为G甲和G乙,所以：
p'甲=G甲/;所以：1/p'甲=（S甲/G甲）X（G甲-G）/G甲（1）
p'乙=G乙/所以：1/p'乙=（S乙/G乙）X（G乙-G）/G乙（2）
（1）、（2）式相除的：p'乙/p'甲=《（G甲-G）/G甲》/
即：p'乙/p'甲=（1-G/G甲）/(1-G/G乙)大于1,所以p'乙大于p'甲

由于原来它们对地面的压强相等且由题意可知正方体甲比正方体乙要小（甲的高度小于乙的高度）。所以本题可以采用“极限思维”的方法分析比较简单。
由于是分别截去相同的高度，所以可以设截去的高度刚好等于甲的高度，则甲对地面的压强将为零，而乙仍还剩余部分，对地面的压强不为零，所以可知截去后剩余部分对地面压强关系有：
p'甲小于p'乙
答案：C...

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A甲底面比乙小相同质量分担到甲上增加压强大