如图,在正方形ABCD中,E是BC上的定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上一动点,则PE+PC的最小值为?图我画不好.自己画吧.图很简单的.BD是对角线.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:15:19

如图,在正方形ABCD中,E是BC上的定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上一动点,则PE+PC的最小值为?图我画不好.自己画吧.图很简单的.BD是对角线.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上一动点,则PE+PC的最小值为?
图我画不好.自己画吧.图很简单的.BD是对角线.

如图,在正方形ABCD中,E是BC上的定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上一动点,则PE+PC的最小值为?图我画不好.自己画吧.图很简单的.BD是对角线.
以BD为对称中心做E的对称点F
连接FC,FC与BD的交点为PE+PC的最小值
PE=PF
PE+PC=PF+PC=FC
FC2=BF2+BC2
回答者：潇湘の月儿 - 魔法师四级 2009-8-7 11:22
过E作BD的垂直线EF,交点为F,在EF的延长线上取FG=EF.连接CG,交与BD点为P,这个点就是所求.
其中EF=FG推出GP=EP
在G,C两点间,直线最短.
回答者：yunvjia - 门吏二级 2009-8-7 11:25
我的方法比较笨
1 把正方形放在直角坐标系中,用第一象限与X,Y轴围成
2 BD的方程式Y=X,P在直线上所以p(a,b)
3 pe+pc=【(a-10)得平方+b的平方】开根号+【（a-24)的平方+b的平方】开根号
4 最小值为对上式求导,然后在验证一下结果就可以了

已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形