设a,b,c是三个不相等的正数,且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b帮我看看啊~选什么?怎么算出来的?

设a,b,c是三个不相等的正数,且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b帮我看看啊~选什么?怎么算出来的?
设a,b,c是三个不相等的正数,且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
帮我看看啊~选什么?怎么算出来的?

设a,b,c是三个不相等的正数,且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b帮我看看啊~选什么?怎么算出来的?
(a-c)/b=b/a,所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a,所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
所以应选A