证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）要过程 !应该是老师出的题目不严谨

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:02:12
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）要过程 !应该是老师出的题目不严谨

证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）要过程 !应该是老师出的题目不严谨
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）
要过程 !
应该是老师出的题目不严谨

证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）要过程 !应该是老师出的题目不严谨
f(x)=1/x 在定义域为减函数是错的
应该是证明函数f(x)=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)
上分别是减函数
（1）f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明：任取x1,x2>0,x10
Δy=f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)
=-(x1-x2)/(x1x2)=-Δx/(x1x2)
∵x1,x2>0∴x1x2>0
又Δx>0 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
(2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
证明：任取x1,x20 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数

设a＞b＞0
f(a)-f(b)=（b-a）/ab＜0
0＞a＞b
f(a)-f(b)=（b-a）/ab＜0
设a＞0＞b
f(a)-f(b)=（b-a）/ab＞0
不知道你定义域是什么？

阿门 不是减函数

唉 这个 你就说X增大时 函数值减小 反之 X减小 函数增大 就好了 还有，把定义域都涵盖，包括0以外的多有实数

不可能。如取x1=-1，x2=1，x1只能证明y=1/x在(-∞，0)和(0，+∞)上是减函数。
如设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0，即f(x2)从而 f(x)在(0，+∞)上是减函数。
同理，...

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不可能。如取x1=-1，x2=1，x1只能证明y=1/x在(-∞，0)和(0，+∞)上是减函数。
如设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0，即f(x2)从而 f(x)在(0，+∞)上是减函数。
同理，f(x)在(-∞，0)上也是减函数。

收起

任取X1.X2.X10所.以f(1/X)是减函数

证明:f(x)=1/根号X在定义域区间为减函数 证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数. 证明f(x)=√(x-1)在定义域上为增函数,怎么证啊 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R f(x)=(x^2+1)lnx-2x+2定义域为[1,+∞)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增 用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数? 证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数 用定义证明函数f(x)=-根号下x在定义域上为单调减函数.求回答! 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x)抱歉没打完 证明f（x）在定义域内为减函数 证明:函数分f(x)=√x²+1 -x 在其定义域为减函数任取实数x1,x2且x1 证明函数f（x)=-x³-3x+1在定义域上为减函数.（要求用作差法或作商法） 已知函数f(x)=3x-1/3x+1,判断该函数的奇偶性 证明函数在定义域上是增函数x为指数 已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题 已知函数f(x)=1g(x-1)的定义域和值域且证明该函数在定义域上为增函数 f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明：f(x)在定义域上是增函数 已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y) 证明其在定义域上是增函数