空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD与BC垂直,BD=√13／2,AC=√3／2,求AC与BD所成的角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:33:45

空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD与BC垂直,BD=√13／2,AC=√3／2,求AC与BD所成的角
空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD与BC垂直,BD=√13／2,AC=√3／2,求AC与BD所成的角

空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD与BC垂直,BD=√13／2,AC=√3／2,求AC与BD所成的角
AB CD BD BC 的终点分别是 E F G H
连接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=0.5AD=1/2 FG=0.5BC=(根号3)/2
AD与BC垂直所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF=(EG^2+FG^2)开方=1
在三角形EHF中
EH=0.5AC=(根号3)/4 FH=0.5BD=(根号13)/4
可以计算出
EH的平方+FH的平方=EF的平方=1
所以EH与FH垂直
即AC与BD垂直,其夹角是90°

AB,AC,BC中点分别为E,H,F .CD中点G，连接EF,FG,GH,HE.
AD,BC垂直，所以中位线EH,HG垂直，|EH|=1/2|BC|=√3/2 |HG|=1/2 勾股定理得|EG|=1,且|FG|=√13/4 |EF|=√3/4 FG平方+EF平方=EG平方可得FG ，EF垂直
可得AC ，BD垂直夹角90°

已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 已知：空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证：BC垂直AD.求图已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD