作业帮请教一道几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 19:04:51
请教一道几何题
请教一道几何题
请教一道几何题
如图,延长AC、BE交于F,取CF的中点G,连结EG,
∵∠BAE=∠FAE,AE=AE,∠BEA=∠FEA=90°,
∴△ABE≌△AFE（ASA）,
∴AB=AF,BE=FE
又∵AB=3AC,
∴AF=3AC,
∴CF=2AC,
又∵CG=FG,
∴AC=CG=FG
△BCF中,AG=FG,BE=FE,
∴EG∥BC（三角形中位线定理）,
又∵AC=CG,
∴AD=DE（三角形中位线定理的逆定理）