已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值

已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值
已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值

已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值
2sin²a - 3sinacosa
=(2sin²a - 3sinacosa)/(sin²a+cos²a)（恒等变形）
=(2tan²a - 3tana)/(tan²a+1)（分式上下同除以cos²a）
=(2×3²-3×1)/(3²+1)
=3/2

因为sin²a+cos²a=1，tana=3,
所以2sin²a - 3sinacosa
=(2sin²a - 3sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(2tan²a - 3tana)/(tan²a+1)
=(2×3²-3×1)/(3²+1)
=3/2