已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:19:16
已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡

已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡
已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D
求证CE=FG
我只等十分钟.急
图发不上啊,一直卡

已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡
证明:
∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC
∴FC=FG
∵CD⊥AB
∴∠AED+∠EAD=90°
∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD
∴∠AED=∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∴CE=FG

.....算你狠 图呐?你告诉我那个是直角也行啊

证明:连接EG.
利用角平分线性质,可得FC=FG,AC=AG,∠AFC=∠AFG,
根据“SAS”,可得△ACE≌△AGE,所以∠AEC=∠AEG,即∠CEF=∠GEF,
又CD为Rt三角形斜边上的高,FG垂直AB,
所以CD‖FG,所以∠CEF=∠AFG,因为∠AFC=∠AFG,所以∠CEF=∠AFC,
所以CE=CF,又FC=FG,所以CE=FG...

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证明:连接EG.
利用角平分线性质,可得FC=FG,AC=AG,∠AFC=∠AFG,
根据“SAS”,可得△ACE≌△AGE,所以∠AEC=∠AEG,即∠CEF=∠GEF,
又CD为Rt三角形斜边上的高,FG垂直AB,
所以CD‖FG,所以∠CEF=∠AFG,因为∠AFC=∠AFG,所以∠CEF=∠AFC,
所以CE=CF,又FC=FG,所以CE=FG

收起

因为AF平分角CAD,所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,)又因为fg垂直与ab,cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等,进而角AFG与CEF角相等,三角形ACF与三角形AGF全等(角角边定理),所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等,所以CE,FG相等...

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因为AF平分角CAD,所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,)又因为fg垂直与ab,cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等,进而角AFG与CEF角相等,三角形ACF与三角形AGF全等(角角边定理),所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等,所以CE,FG相等

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如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长