已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.要过程,谢谢（越详细越好）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:03:59

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.要过程,谢谢（越详细越好）
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）
（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.
要过程,谢谢（越详细越好）

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2,1）这条抛物线与x轴的一个交点坐标（3,0）（1）求这条抛物线的表达式；（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标.要过程,谢谢（越详细越好）
(1)设y=a(x-2)^2+1
代入x=3,y=0
0=a+1
a=-1
所以y=-(x-2)^2+1
y=-x^2+4x-3
(2)-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=3
x2=1
所以另一个交点为(1,0)

先把这两点都代入表达式y=ax^2+bx+c得
4a+2b+c=1
9a+3b+c=0
又因为顶点坐标为（2，1）
所以b/2a=2
所以b=4a
联立方程就能解出
自己算吧。告诉你方法就行了。
得到表达式了，你的第二个问题自然解决了。

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标P(-4,－25/2）在线等, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式. 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（4,2）,切点（2,0）在此抛物线上,求a,b,c 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式已知抛物线y=axˇ2+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为P(-2,3)且过A(-3,0)则此抛物线所对应的函数关系式为已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3)且经过原点,求抛物线的关系式已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,则抛物线的表达式为? 已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线Y=AX^+BX+C的顶点为（-2,3）过点（-1,5）这该抛物线的函数关系式为?