作业帮抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B1：求抛物线和直线AB解析式2：点P是抛物线（在第一象限内）的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C是,求三角形CAB的铅锤高CD和三角形CAD的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:03:13
抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B1：求抛物线和直线AB解析式2：点P是抛物线（在第一象限内）的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C是,求三角形CAB的铅锤高CD和三角形CAD的面
抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B
1：求抛物线和直线AB解析式
2：点P是抛物线（在第一象限内）的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C是,求三角形CAB的铅锤高CD和三角形CAD的面积
3：是否存在一点P,是三角形PAB的面积等于8分之9的三角形CAB的面积,若存在求出P的坐标,若不存在,说出理由
抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B1：求抛物线和直线AB解析式2：点P是抛物线（在第一象限内）的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C是,求三角形CAB的铅锤高CD和三角形CAD的面
①设抛物线的解析式为：y1=a(x-1)^2+4
把A(3,0)代入解析式求得a=-1
所以抛物线的解析式为:y1=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
设直线AB的解析式为：y2=kx+b
求得B点的坐标为（0,3）
把A（3,0）,B（0,3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1,b=3
所以y2=-x+3
②因为C点坐标为（1,4）
所以当x=1时,y1=4,y2=2
所以CD=4-2=2
S△CAB=3*2/2=3
③假设存在符合条件的点P,设点P的横坐标是x,△PAB的铅垂高为h,
则h=y1-y2=（-x^2+2x+3)-(-x+3)=-x^2+3x
由S△PAB= 9/8S△CAB
得：3(-x^2+3x)/2=9*3/8
化简得：4x^2-12x+9=0
解得,x=3/2,
将x=3/2代入y1=-x^2+2x+3中,
解得P点坐标为(3/2.15/4)
1． 设与X轴相交的另一个点为D，则由对称性可知D的坐标（-1,0）
1） 设Y=a（X-3）（X+1）代入C(1,4),4=a(1-3)(1+1),a=-1,即Y=-（X-3）（X+1）,则B坐标为（0,3）
2） 设Y=ax+b代入AB两点的坐标 0=3a+b
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1． 设与X轴相交的另一个点为D，则由对称性可知D的坐标（-1,0）
1） 设Y=a（X-3）（X+1）代入C(1,4),4=a(1-3)(1+1),a=-1,即Y=-（X-3）（X+1）,则B坐标为（0,3）
2） 设Y=ax+b代入AB两点的坐标 0=3a+b
3=b 则a=-1即Y=-x+3
先这样吧，输入太慢了，偶空再说
收起
(1)重新设该抛物线的解析式为：y=a(x-2)2-1,代入c(0,3),得a=1.所以求得解析式为：y=(x-2)2-1.
(2)当y=0时，x=1或x=3,由于没有明确A,B两点的位置关系，所以A(1,0)或A(3,0)
当A(1,0)时，根据图像特点知，不存在这样的p点。
当A(3,0)时，