如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＜0）的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过点A、点B（1）求一次函数的解析式；（2）求顶点P的坐标；（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 21:14:32

如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＜0）的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过点A、点B（1）求一次函数的解析式；（2）求顶点P的坐标；（
如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＜0）的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过点A、点B

（1）求一次函数的解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且tan∠OAM=2/3
,求点M的坐标

我只要第三问,

如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3（a＜0）的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过点A、点B（1）求一次函数的解析式；（2）求顶点P的坐标；（
(1)
x = 0, y = 3, B(0, 3)
设A(-p, 0), 则OB = 3 = 3p, p = 1
A(-1, 0)
x = -1, y = a + 2a + 3 = 3a + 3 = 0, a = -1
一次函数的解析式: x/(-1) + y/3 = 1, y = 3(x + 1)
(2)
y = -x² + 2x + 3 = -(x - 1)² + 4
P(1, 4)
(3)
y = 3(x + 1) = 3x + 3
平移后变为 y = 3x + b
过点P: 4 = 3*1 + b, b = 1
y = 3x + 1
M(m, 3m + 1)
tan∠OAM = M的纵坐标/AO = (3m + 1)/[m - (-1)] = (3m + 1)/(m + 1) = 2/3
m = -1/7
M(-1/7, 4/7)