已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1.求xy+yz+zx的值

已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1.求xy+yz+zx的值
已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1.求xy+yz+zx的值

已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1.求xy+yz+zx的值
x-y=y-z=3/5 x-z=6/5
(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=x^2+y^2-2xy+y^2+z^2-2yz+x^2+z^2-2xz
=2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz)=2*1-2(xy+yz+xz)
=54/25
xy+yz+xz=-2/25

答案是-2/25 对吗？我不知道是不是对的 用y表示x ，z得到的是x=3/5+y ,z=y-3/5 代入三个平方之和等于一的条件式中得到3y^2=7/25 把x=3/5+y ,z=y-3/5代入xy+yz+zx中化简得到3y^2-9/25 所以结果很明显了。7/25-9/25=-2/25可以给我过程吗?是一道大题。呵呵。步骤有点乱。方法是这样的。你算算吧谢了！...

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答案是-2/25 对吗？我不知道是不是对的 用y表示x ，z得到的是x=3/5+y ,z=y-3/5 代入三个平方之和等于一的条件式中得到3y^2=7/25 把x=3/5+y ,z=y-3/5代入xy+yz+zx中化简得到3y^2-9/25 所以结果很明显了。7/25-9/25=-2/25

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