3a^3-12a^2+12a-9-6ab-a^2b^2(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:57:27

3a^3-12a^2+12a-9-6ab-a^2b^2(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2
3a^3-12a^2+12a
-9-6ab-a^2b^2
(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2

3a^3-12a^2+12a-9-6ab-a^2b^2(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2
3a^3-12a^2+12a=3a(a^2-4a+4)=3a(a-2)^2
-9-6ab-a^2b^2=-(9+6ab+a^2b^2)=-(ab+3)^2
(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2=(a+2b+2a+b)^2=9(a+b)^2

-9-6ab-a^2b^2
=-(9+6ab+a²b²)
=-(3+ab)²
(a+2b)^2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)^2
=(a+2b+2a+b)²
=(3a+2b)²
=9(a+b)²